Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Тогда вероятность того, что среди 100 новорожденных будет от 45 до 55 девочек, будет равна...(ответ округлить до сотых)

Добрый день! Давайте вместе разберем эту задачу.

У нас есть два варианта рождения: мальчик или девочка. Вероятность рождения мальчика равна 0,51, а значит, вероятность рождения девочки будет равна 1 - 0,51 = 0,49.

Итак, нам нужно найти вероятность того, что среди 100 новорожденных будет от 45 до 55 девочек. Мы можем решить эту задачу с помощью биномиального распределения.

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X = k) - вероятность того, что произойдет k событий из n в условиях p.
C(n, k) - число сочетаний из n по k.
p - вероятность одного события.
n - общее количество событий.
k - количество событий, которое нас интересует.

В данном случае у нас n = 100 (общее количество новорожденных) и p = 0,49 (вероятность рождения девочки).

Мы также знаем, что нам нужно найти вероятность от 45 до 55 девочек, то есть от k = 45 до k = 55. Нам нужно сложить вероятности для каждого k в этом диапазоне.

Итак, давайте посчитаем:

P(X = 45) = C(100, 45) * 0.49^45 * (1-0.49)^(100-45)
P(X = 46) = C(100, 46) * 0.49^46 * (1-0.49)^(100-46)
...
P(X = 55) = C(100, 55) * 0.49^55 * (1-0.49)^(100-55)

Теперь, чтобы найти общую вероятность, мы просто сложим все эти вероятности:

P(45-55 девочек) = P(X = 45) + P(X = 46) + ... + P(X = 55)

Но так как это будет большое количество вычислений, давайте воспользуемся статистическим пакетом для вычисления этой суммы.

С использованием статистического пакета, такого как Python или Excel, мы можем использовать функцию BINOM.DIST для подсчета суммы вероятностей.

Например, в Excel формула может выглядеть так:
=SUM(BINOM.DIST(k, n, p, TRUE)) где n = 100, p = 0.49, k от 45 до 55.

Используя эту формулу, мы можем получить окончательный результат.

Итак, вероятность того, что среди 100 новорожденных будет от 45 до 55 девочек, будет равна значению, которое мы получим при использовании описанной выше формулы с оговоркой о некотором статистическом пакете.