Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 1000 выстрелах цель будет поражена : 1) ровно 400 раз; 2) от100 до 400 раз.

Ответы

ddasha681 22.11.2020 22:08

1) 1.66*10⁻³⁸

2) 0

Пошаговое объяснение:

p=0.6; q=1-p=0.4; n=1000

npq=0.6*0.4*1000=240

1) k=400

Локальная формула Муавра - Лапласа:

$P_n(k)\approx\frac{1}{\sqrt{npq}}*\varphi(x), \ x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}}, \ \varphi=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} *e^{-\frac{x^2}{2}}$

$x=\frac{400-1000*0.6}{\sqrt{240}}= -12,91\\ \\ \varphi(-12.91)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} *e^{-\frac{(-12.91)^2}{2}} =2.57*10^{-37} \\ \\ P_{1000}(400)\approx \frac{1}{\sqrt{240}}*2.57*10^{-37}= 1.66*10^{-38}$

2) k₁=100; k₂=400

Интегральная формула Муавра-Лапласа:

$P_n(k_1\leq k\leq k_2)=\Phi(x_2)-\Phi(x_1), \ x_2=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}}, \ x_1=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}}$

$x_2=\frac{400-1000*0,6}{\sqrt{240}}=-12,91 \\ \\ x_1=\frac{100-1000*0,6}{\sqrt{240}}=-32,27$

Ф(x) находим по таблице Лапласа.

Если x>5, то Ф(x)=0.5

$P_{1000}(100\leq k\leq 400)=\Phi(-12.91)-\Phi(-32.27)=-\Phi(12.91)+\Phi(32.27)= \\ \\ =-0.5+0.5=0$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

PrinssesBublGum1337 10.08.2019 08:20

Розв зати ірраціональне рівняння: а) x + √x + 5 = 7 б) √x - 7 + √17 - x =4 в) x - (корень третього степеню) √x^3 - 4x - 7 = 1...

AliseNikylina 10.08.2019 08:20

Периметр земельного участка прямоугольной формы равен 60м, а его площадь 200 м^2. найдите длину и ширину участка...

ap1611341 10.08.2019 08:20

28*7-(32-16): 4+51: 17-14+(90-68)*4=...

grizzly15 10.08.2019 08:20

1) числа, кратные числу x: x,22, 33, 44 ; 2) числа, кратные числу y: y, 18, 27, ; 3) числа, кратные числу m: m, 26, 39, ; 4) числа, кратные числу n: n, 39, 45, ; чему равны числа...

дарина25864 10.08.2019 08:20

Найдите значение а по формуле: а=b+b*4 3/8, если b= 0,7 a) 301/80 б) 3 61/80 в)602/160 г)301/160...

yurafenchishin 10.08.2019 08:20

Втрех ящиках лежат 112 яблок. в одном ящике лежит в 3 раза меньше яблок, чем во втором, и в 4 раза меньше, чем в третьем. сколько яблок лежит в каждом ящике?...

torra11 10.08.2019 08:20

Автомобиль сначала едет в гору один километр со скоростью 15 км/ч. потом спускается с горы тоже один километр. какая должна быть скорость при спуске, чтобы средняя скорость была...

лариска6 10.08.2019 08:20

Рассчитайте, сколько рублей заплатит за экскурсию группа из 24 человек, среди которых семеро дошкольников и четверо школьников, если цена билета для взрослых составляет 60 р.,...

124taafo 10.08.2019 08:20

Яблони составляют 7 двадцать четвёртых деревьев, растущих в саду ,вишня 9 семнадцатых оставшихся деревьев, остальные деревья груши. каких деревьев в саду растет больше всего?...

Vika556965 10.08.2019 08:20

Вквадрате 3 × 3 расставьте числа 0 1 2 3 4 5 6 7 8 так чтобы сумма чисел в каждой строке на каждом столбце и на каждой диагонали была одинаково сначала определите какой должна...

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 1000 выстрелах цель будет поражена : 1) ровно 400 раз; 2) от100 до 400 раз.

Популярные вопросы