Верно ли, что если записать в обратном порядке цифры любого целого числа, то разность исходного и нового чисел будет делиться на 9? ​

21-12=9, 9 делится на 9

83-38=45, 45 делится на 9

94-49=45, 45 делится на 9

ответ: верно

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте рассмотрим несколько примеров.

Предположим, у нас есть число 123.

Сначала запишем это число в обратном порядке: 321.

Теперь найдем разность между исходным числом и его обратным порядком: 123 - 321 = -198.

Полученное число, -198, не делится на 9. Значит, в этом случае ответ будет "неверно".

Давайте рассмотрим еще один пример:

Пусть у нас есть число 378.

Запишем это число в обратном порядке: 873.

Теперь найдем разность между исходным числом и его обратным порядком: 378 - 873 = -495.

Полученное число, -495, также не делится на 9. Значит, и в этом случае ответ будет "неверно".

Теперь рассмотрим последний пример:

Пусть у нас есть число 432.

Запишем это число в обратном порядке: 234.

Теперь найдем разность между исходным числом и его обратным порядком: 432 - 234 = 198.

Полученное число, 198, делится на 9 без остатка. Значит, в этом случае ответ будет "верно".

Таким образом, мы можем сделать вывод, что для некоторых целых чисел разность исходного числа и его записи в обратном порядке может делиться на 9, но это не всегда так. Зависит от самих чисел. То есть, верно утверждение "если записать в обратном порядке цифры любого целого числа, то разность исходного и нового чисел будет делиться на 9" только для определенного подмножества целых чисел.