Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 154 км. на следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 3 часа. в результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из а в в. ответ дайте в км/ч не копировать решение из решуегэ, т.к. именно там ничего не понятно разложить мне по полкам..

По условию  расстояние между пунктами S  = 154 км
Путь из  п. А  в   п. В : 
V₁ = x  (км/ч)   скорость
t₁ =  S/V₁  =  154/x  (часов)  время на весь путь АВ

Путь из п. В в  п. А (обратный путь) :
V₂ = x+3  (км/ч)  скорость
t дв. = S/V₂ =  154/(x+3)   (часов)  время в движении 
t ост.  = 3 (часа)  время на остановку
t₂ = tдв.  +  t ост.  =  154/(x+3)  + 3   (ч.)   время на весь путь ВА

Зная, что  t₁ = t₂  , составим уравнение:
154/х   = 154/(х+3)   +  3
знаменатели не могут быть равны 0 :
х≠0  ; 
х+3≠0 ;  х≠ - 3
приведем пр./часть уравнения к общему знаменателю:
154/х    =  (154  + 3*(х+3)) / (х+3)
154/х     =  (154 + 3х + 9)/(х+3)
154/х =   (3х  + 163)/(х+3) 
решим, как пропорцию ("по правилу креста" ) :
154(х+3) = х(3х + 163)
154х + 154*3  = 3х²  + 163х
154х + 462 = 3х² + 163х
3х² + 163х  - 154х  - 462 = 0
3х² +  9х  - 462  = 0
3х²  + 3*3х  - 3*154 = 0
3 *(х² + 3х  - 154) = 0          |:3
х² + 3х  - 154 = 0
решим через дискриминант (D = b² - 4ac ;  a=1, b= 3, с = -154)
D= 3² - 4*1*(-154) = 9 + 616 = 625 = 25²
D>0 ⇒ два корня уравнения  (х₁,₂ =  (-b⁺⁻√D)/2a )
x₁ =  (-3 - 25)/(2*1) = - 28/2  = - 14  не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
х₂  = (- 3 + 25)/(2*1) = 22/2  = 11 (км/ч) скорость велосипедиста на пути  из п.А  в п. В

ответ:  11 км/ч скорость велосипедиста  на пути из пункта А в пункт В.
 

Представим, что x-скорость из пункта А в пункт В. Тогда, x+3 скорость из пункта B в пункт А. Зная, что на путь туда и обратно он затратил одинаковое количество времени и на обратном пути остановился на 3 часа, составим и решим уравнение:
154/x=154/x+3(дробь)+3(целое число, если запутаешься)

154*(x+3)-154x/x*(x+3)=3

-3x^2-9x-462/x*(x+3)=0
ОДЗ:
Знаменатель не должен быть=0
x неравен 0
x неравен -3
Так же скорость не может быть отрицательной. Значит x>0
D=75^2
x1=9-75/-6=11
x2=9+75/-6=-14 не удовлетворяет условию
Тогда скорость из точки А в точку Б =11 км/ч