вектора а и б неколлинеарные. постройте вектор с =вектор 3 а-вектр2б​

Добрый день! Рад принять на себя роль школьного учителя и помочь вам разобраться с данной задачей.

Итак, у нас есть два вектора а и б, которые являются неколлинеарными. Неколлинеарность означает, что эти векторы не лежат на одной прямой, не совпадают и не противоположны.

Задача состоит в построении нового вектора с, который будет равен 3 разам вектора а минус 2 раза вектора б.

Для начала, построим вектор а. Выберем произвольную точку в пространстве (может быть любая, так как мы здесь не ограничены данными), и из этой точки проведем стрелку, которая представляет собой вектор а. Важно помнить, что вектор не имеет начала и конца, а только направление и длину. Поэтому, мы можем взять любую длину для удобства построения.

Теперь, построим вектор б аналогичным образом, выбрав произвольную точку и направление стрелки.

Когда у нас имеются построенные векторы а и б, мы можем перейти к построению вектора с.

Для этого берем начало вектора а и проводим стрелку в направлении вектора а, но с учетом его увеличения в 3 раза. Таким образом, конец вектора с будет находиться вдоль продолжения вектора а, но будет на 3 раза больше его длины.

Затем, берем начало вектора с и проводим стрелку противоположного направления вектора б, но с учетом его уменьшения в 2 раза. Таким образом, конец вектора с будет смещен по направлению вектора б, но будет на 2 раза меньше его длины.

В результате, вектор с будет направлен вдоль продолжения вектора а, но будет его увеличением в 3 раза и одновременно смещен вдоль вектора б, но на 2 раза меньше его длины.

Вот и все! Мы построили вектор с, который равен вектору 3 а минус вектору 2 б.

Обоснование ответа: Мы получили новый вектор, который сочетает в себе характеристики двух исходных векторов а и б - он увеличен в 3 раза по отношению к вектору а и смещен вдоль вектора б с уменьшением в 2 раза. Таким образом, вектор с является линейной комбинацией векторов а и б.

Шаги решения:
1. Построить вектор а, выбрав произвольную точку и направление стрелки.
2. Построить вектор б, также выбрав произвольную точку и направление стрелки.
3. Умножить вектор а на 3, увеличив его длину в 3 раза.
4. Результат умножения вектора а на 3 будет новым направлением вектора с.
5. Умножить вектор б на 2, уменьшив его длину в 2 раза.
6. Результат умножения вектора б на 2 будет новым смещением вектора с вдоль вектора б.
7. Построить вектор с, начиная с начала вектора а и с учетом направления и длины векторов а и б, полученных на предыдущих шагах.
8. Конец вектора с будет являться ответом на задачу.

Надеюсь, что данное пояснение поможет вам понять, как построить вектор с на основе векторов а и б. Если у вас возникнут еще вопросы или что-то будет неясно, не стесняйтесь обратиться за помощью!