Вдвух бочках вместе 833 л бензина. когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 3/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Правильнее решить с двумя неизвестными - Х и У.
Пишем два уравнения.
РЕШЕНИЕ
1) Х + У = 833 - всего
2) (1 - 2/5)*Х = (1 - 3/8)*У - осталось поровну.
Упрощаем ур.2)
3) 3/5*Х = 5/8*У
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём)
4) 24*Х = 25*У
Делаем подстановку из ур. 1), например, Х = 833-У
5) 24*(833-У) = 25*У
Упрощаем - раскрываем скобки
6)  19992 - 24*У = 25*У
Упрощаем приводим общие члены.
7) 49*У = 19992
Находим неизвестное - У
8) У = 19992 : 49 = 408 л - во второй - ОТВЕТ
Находим второе неизвестное - Х
9) Х = 833 - 408  = 425 л - в первой - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
425 * 3/5 = 255 л - осталось в первой
408 * 5/8 = 255 л - осталось во второй - правильно 

Пусть в 1-й бочке первоначально было х л бензина, тогда во 2-й 725 - х. когда из первой бочки взяли1/3 бензина, то в ней осталось 1-1/3 = 2/3бензина, а во 2-й 1 - 2/7= 5/7 бензина. 2/3х = 5/7(725 - х) (затем нам надо убрать дроби, и поэтому умножаем обе части на 21) 21* 2/3х =21*5/7(725 - х) 14х = 15*725-15х 14х+ 15х=10875 29х=10875 х=10875:29 х=375 375(л) - было первоначально в 1-й бочке 725 - 375= 350(л) - было первоначально во 2-й бочке. ответ: 375 л 350 л