Вася шел со скоростью 50м/мин. расстояние от дачи до стонции600м. одновременно на встречу к нему шел дедушка с собакой с такой же скоростью. у сабаки скорость 100м/мин. собака бегала от одного к другому пока они не встретились. какой путь пробежала собака

Вася и собака приближались со скоростью 100+50=150 м/мин и вместе 600м, и это случилось через:

600/150=4 мин

Вася и дедушка за это время каждый 4*50=200м.

Между собакой и дедушкой осталось: 600-200-200= 200м.

Затем собака побежала навстречу дедушке и они встретились через:

200/150=4/3 мин.

За это время Вася и дедушка каждый 4/3*50=200/3 м.

Между собакой и дедушкой осталось: 200-200/3-200/3= 200/3 м

Затем собака побежала навстречу Васе и они встретились через:

200/(3*150)=4/9 мин.

За это время Вася и дедушка каждый 4/9*50=200/9 м.

Между собакой и дедушкой осталось: 200/3-200/9-200/9= 200/9м.

Дальше аналогично, собака и дедушка встретились через:

200/(9*150)=4/27 мин.

Между Васей и дедушкой осталось 200/27м, т.е. менее 10м. Будем считать, что собака прекратила метаться и вычислим путь, который проделала собака. Собака бегала в общей сложности время:

4+4/3+4/9+4/27=160/27 мин

При скорости 100м/мин она проделала путь:

100*160/27=16000/27 или 592,6 м

ответ:592,6 м или округленно 600м