Вася и витя играют в ,,морской бой" на поле размером 8*8 по следующим правилам. витя расставляет 16 одноклеточных кораблей так, чтобы они не соприкасались ( даже углами ). каждым ходом вася называет одну из клеток поля и , если на этой клетке стоит корабль , то корабль считается уничтоженным . докажите , что независимо от расстановки кораблей вася за 4 хода сможет уничтожить хотя бы один корабль.

Так через те що якщо вася походить 3 рази неправильно він повинин вгадати

Разрежем поле для игры на 16 квадратов размером 2*2. Заметим, что в каждом таком квадрате не может стоять более одного корабля (иначе корабли будут соприкасаться). Так как всего кораблей 16, то в каждом квадрате должен стоять корабль. Таким образом, Васе достаточно полностью «расстрелять» один из этих квадратов.