Варифметической прогрессии второй член равен 5, а сумма 20 первых членов равна 1460. найдите первый член и разность этой прогрессии.

Ответы

Саша11111111111уу 24.05.2020 10:21

а2 = а1 + d

a1 = a2 - d

a1 = 5-d

S20 = (a1+a20)*20/2 = 1460

(a1+a20)*10 = 1460

a1+a20 = 146

a1 + a1+ 19d = 146

2a1 + 19d = 146

2(5-d) + 19d = 146

10 - 2d + 19d = 146

17d = 136

d = 136/17 = 8

a1 = 5-d

a1 = 5-8

a1 = -3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Beleklera75 24.05.2020 10:21

$a_{2}=a_{1}+d(n-1)\\5=a_{1}+d(2-1)$

$5=a_{1}+d a_{1}=5-d\\S_{20}=((2a_{1}+d(n-1))/2)*n$

$1460=((2a_{1}+19d)/2)*20\\1460=(2a_{1}+19d)*10$

$1460=20a_{1}+190d\\146=10a_{1}+19d\\146=10(5-d)+19d$

$146=50-10d+19d\\146=50+9d\\9d=96\\d=96/9=32/3=10\frac{2}{3}\\a_{1}=5-10\frac{2}\\{3}=-5\frac{2}{3}$

ответ: $d=10\frac{2}{3} a_{1}=-5\frac{2}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Мосендз 08.06.2019 12:10

Периметр треугольника авс равен 50см.сторона ав на 2 см больше стороны вс а сторона ас в 2 раза больше стороны вс.найдите стороны треугольника. решите ))...

ыфыфыф553 08.06.2019 12:10

Когда лола прочитала 1/9 книги и еще 9 страниц,то осталось непрочитанными 55 страниц.сколько страниц в книге? /-это дробная черта!...

dudych2045 08.06.2019 12:10

Почему в лесу деревья растут 350 лет , а в городе 150...

Эхэхэхэххэ 08.06.2019 12:10

Составить и решить обратную даной из двух городов расстояние между которыми 860км навстречу друг другу выехали два автомобиля первый шёл со средней скоростью 110км/,а...

Oooooooooooooool 08.06.2019 12:10

Угіпермаркеті було 280 великих і малих м ячів у4 одинакових контейнерах знаходилось по 40 малих м ячів усі великі м ячів розклали порівну теж у 4 контейнери скільки великих...

mog2 08.06.2019 12:10

Запишите наименьшее и наибольшее из возможных чисел, у каждого из которых: а) все цифры разные; б) одна цифра повторяется два раза; в) две цифры повторяются три раза;...

205ячсмит 08.06.2019 12:10

Кчислу 18 прибавить разность чисел 15 и 9. 18 +(15+9), 18 -(15-9), 18 +(15 -9), (18+15) - 9. разность чисел 26 и 19 увеличить в 5раз. (26 -19) +5, (26 _19) *5, (26 +19)...

Dinara55 08.06.2019 12:10

Окр.мир составь собственный маршрут путешествия по знаменитым местам мира...

ostapsheremetaoooo 08.06.2019 12:10

Вшколе ввели систему оценок a b c d e. перед диктантом училка говорит: -кто плохо напишет,тот получит по e ! голос с задних парт - вы нам не...

katerinatumasjp02dx5 08.06.2019 12:00

Вставьте буквы в слово die wei-n-ch-...

Варифметической прогрессии второй член равен 5, а сумма 20 первых членов равна 1460. найдите первый член и разность этой прогрессии.

Популярные вопросы