1. Математика
  2. Варифметической прогрессии

Варифметической прогрессии а4=-42 и a10=-28 . найдите количество неотрицательных членов прогрессии каждый из которых меньше 27

babikovserega2 babikovserega2    1   01.08.2019 04:10    2

Ответы
ron22218a ron22218a  31.08.2020 07:24
Определяем d и a₁
\displaystyle \left\{\begin{matrix}
a_4&=&a_1+3d \\ 
a_{10}&=&a_1+9d 
\end{matrix}\right. \quad
\left\{\begin{matrix}
a_1+3d&=&-42 \\ 
a_1+9d&=&-28 
\end{matrix}\right. \\ 3d-9d=-42-(-28); \ -6d=-14 \to d= \frac{7}{3} \\ a_1+3d=-42 \to a_1=-42-3d=-42-3\cdot\frac{7}{3}=-49
Теперь учитываем ограничения
\displaystyle a_n=a_1+d(n-1)=-49+ \frac{7}{3}(n-1) ; \\ \\ 
\left\{\begin{matrix} \displaystyle -49+ \frac{7}{3}(n-1)& \geq&0 \\ \\ \displaystyle -49+ \frac{7}{3}(n-1)&\ \textless \ &27\end{matrix}\right. \\ \\ 
\left\{\begin{matrix} \displaystyle \frac{7}{3}(n-1)& \geq&49 \\ \\ \displaystyle \frac{7}{3}(n-1)&\ \textless \ &76\end{matrix}\right. \\ \\ \\
\left\{\begin{matrix} 7(n-1)& \geq&49\cdot3 \\ {7}(n-1)&\ \textless \ &76\cdot 3\end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} n-1& \geq&21 \\ n-1&\ \textless \ &\displaystyle \frac{76\cdot3}{7}\end{matrix} \right. \\ 
\left\{\begin{matrix} n& \geq&22 \\ n&\ \textless \ &\displaystyle \frac{76\cdot3}{7}+1 \end{matrix} \right. \\ \\
22 \leq n\ \textless \ \displaystyle 33 \frac{4}{7}
Решая в целых числах, получаем 22≤n≤33.
Таких n будет 33-22+1=12.

ответ: 12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lexelol2005 lexelol2005  15.04.2020 09:11
На одной полке было на 8 книг больше чем на другой А всего на этих двух полках лежало 36 книг Сколько книг было на каждой полке​...
Stellamaric Stellamaric  15.04.2020 09:11
Выполни 1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить при цифр 4, 5, 8, 9, если:А) цифры не повторяютсяБ) цифры повторяются.2. Турист первый участок пути проехал...
Айка12390 Айка12390  15.04.2020 09:12
Группы полезных ископаемыхНазови полезные ископаемые. В какие группы ихопы их можно объединить?песокасбестжелезная руда​...
Вывыия Вывыия  15.04.2020 09:12
9. ( ) В магазине за 3 дня продали 20 тонн картофеля. В первыйдень продали на 2 тонны меньше, чем во второй, а в третий – 2 тоо, чтопродали в первый и во второй вместе....
АртиUp АртиUp  15.04.2020 09:11
Болат у м/мин жылдамдықпен х м жүгірді. Ол осы арақашықтықты қанша уақытта жүгіріп өтті​...
vasutа vasutа  15.04.2020 09:11
60 г Начерти отрезок, длина которого 8 см 5 мм....
rusnaktaniusha rusnaktaniusha  15.04.2020 09:12
Скорость движения автомобиля москвич может выражатся любыми числамт от 0 до 120 км в час. Эти числа называются значениями скорости. Какое значение скорости показывает каждач...
Mitaren10n3 Mitaren10n3  15.04.2020 09:12
рассмотри чертёж и выбери верные высказывания...
marina02427 marina02427  15.04.2020 09:11
Квадрокоптер пролетел d м со скоростью. z м/с. Опредили время полёта нужно выражение)...
Зефирка78 Зефирка78  15.04.2020 09:12
1.У выражение -2(8a+7b)+4(a-2b) 2. Решить уравнение a) 7x=-95,4-2x; б) 5(2x-3)-2(3-2x)=15-6(x+1) 3.В одной клетке кроликов в 4 раза больше чем в другой. Если из первой...

Популярные вопросы