Варианты 21-30 (n –21)имеются три урны: в первой (n  –  15) белых шаров и (35  –  n) черных шаров; во второй урне (40  –  n) белых и (n  –  20) черных; в третьей – n белых шаров (черных нет). из наугад выбранной урны достали один шар. этот шар оказался белым. найти вероятность того, что шар достали из первой урны.​

Для решения данной задачи нам понадобится применить формулу условной вероятности.

Пусть A - событие "шар достали из первой урны" и B - событие "шар был белым".
Мы хотим найти вероятность события A при условии B, то есть P(A|B).

Из условия задачи мы знаем, что в первой урне (n - 15) белых шаров и (35 - n) черных. Также известно, что из наугад выбранной урны достали один шар, и он оказался белым.

Для начала мы можем выразить вероятности событий A и B:
P(A) - вероятность события A (шар достали из первой урны)
P(B) - вероятность события B (шар оказался белым)

Теперь давайте попробуем выразить P(B|A) - вероятность события B при условии A:
P(B|A) - вероятность того, что шар, достанный из первой урны, будет белым.

Если шар был достан из первой урны, то вероятность того, что он будет белым, равна отношению количества белых шаров в первой урне к общему количеству шаров в этой урне:

P(B|A) = (n - 15) / ((n - 15) + (35 - n))

Теперь по формуле условной вероятности:
P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B)

Для решения задачи, нам также нужно найти P(A) и P(B).

P(B) - это вероятность того, что шар окажется белым независимо от того, из какой урны мы его достаём.
Всего в трех урнах у нас n + (40 - n) + (35 - n) = 75 шаров, и из них n шаров белых.
Таким образом:
P(B) = n / 75

P(A) - это вероятность выбора первой урны из трех урн. Так как выбирается наугад, то вероятность каждой урны будет равна 1/3.
Таким образом:
P(A) = 1/3

Теперь можем подставить все значения в формулу:

P(A|B) = (1/3) * ((n - 15) / ((n - 15) + (35 - n))) / (n / 75)

При сокращении и упрощении дробей получим:

P(A|B) = (5n - 75) / (5n + 75)

Итак, вероятность того, что шар достали из первой урны, при условии, что он оказался белым, будет равна (5n - 75) / (5n + 75).

Надеюсь, ответ был достаточно подробным и понятным для школьника. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.