Вариант 4 Найдите отношение 20 т: 5 кг.
Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
3 11
8 19
Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы.
Сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?
Найдите процент содержания воды в мёде, если в 500 г мёда содержит-
ся 85 г воды.
Решите уравнение:
5х + 1
8 3
Цена товара снизилась с 450 р. до 315 р. На сколько процентов снизи-
лась цена товара?
​

Добрый день, я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с задачами!

1) Найдите отношение 20 т: 5 кг.

Отношение можно найти, разделив первое число на второе. В данном случае, нам нужно разделить 20 т на 5 кг. Однако, чтобы деление было корректным, мы должны привести единицы измерения к одному типу. Как мы знаем, в 1 т содержится 1000 кг, поэтому можем привести 20 т к килограммам, умножив его на 1000:

20 т = 20 * 1000 кг = 20000 кг

Теперь, выполнив деление:

Отношение 20 т: 5 кг = 20000 кг : 5 кг = 4000

Таким образом, отношение 20 т: 5 кг равно 4000.

2) Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
3 11
8 19

Чтобы заменить отношение дробных чисел отношением натуральных чисел, мы можем упростить дроби и записать их в виде отношения двух натуральных чисел.

Для первой дроби 3/11, мы можем упростить ее, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):

НОД(3, 11) = 1

Поделив числитель и знаменатель на 1, мы получим:

3/11 (неупрощенное отношение)

Теперь рассмотрим вторую дробь 8/19. Для нее также найдем НОД(8, 19):

НОД(8, 19) = 1

Поделив числитель и знаменатель на 1, мы получим:

8/19 (неупрощенное отношение)

Таким образом, отношения дробных чисел 3/11 и 8/19 необходимо записать как натуральные числа без изменения.

3) Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы. Сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?

Здесь мы должны найти, сколько часов оператору нужно, чтобы набрать 55 страниц, исходя из того, что за 4 ч работы он набирает 22 страницы.

Чтобы найти это значение, мы можем использовать пропорцию:

4 ч - 22 стр
x ч - 55 стр

Установим пропорцию и подставим значения:

4/22 = x/55

Далее, мы можем решить эту пропорцию методом перекрестного умножения:

4 * 55 = 22 * x
220 = 22x

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 22:

220/22 = x
10 = x

Таким образом, оператору понадобится 10 часов, чтобы набрать 55 страниц.

4) Найдите процент содержания воды в мёде, если в 500 г мёда содержится 85 г воды.

Чтобы найти процент содержания воды в мёде, мы должны определить, какую долю от общего веса составляет вода.

Для этого мы можем использовать формулу процента:

процент = (часть / общее) * 100

В данном случае, часть - это 85 г (вес воды), а общее - это 500 г (общий вес мёда).

Подставим значения в формулу:

процент = (85 / 500) * 100

Выполнив вычисления:

процент = 0.17 * 100 = 17

Таким образом, процент содержания воды в мёде составляет 17%.

5) Решите уравнение:
5x + 1
8 3

Для решения этого уравнения мы должны найти значение переменной x.

Сначала мы должны избавиться от знаменателей в уравнении, умножив обе части уравнения на 24 (8 * 3):

24 * (5x + 1) = 24 * (8/3)

Раскроем скобки:

120x + 24 = 64

Теперь избавимся от константы, вычтя 24 из обеих частей уравнения:

120x + 24 - 24 = 64 - 24

120x = 40

И, наконец, найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 120:

120x/120 = 40/120

x = 1/3

Таким образом, решением уравнения является x = 1/3.

6) Цена товара снизилась с 450 р. до 315 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

Для определения процента снижения цены мы должны вычислить разность между первоначальной ценой и новой ценой, а затем выразить ее в процентном соотношении к первоначальной цене.

Разница в ценах = первоначальная цена - новая цена

Разница = 450 - 315 = 135

Теперь найдем процент снижения, разделив разницу на первоначальную цену и умножив на 100:

Процент снижения = (разница / первоначальная цена) * 100

Процент снижения = (135 / 450) * 100

Выполнив вычисления:

Процент снижения = 0.3 * 100 = 30

Таким образом, цена товара снизилась на 30 процентов.