Вариант 27

решите треугольники и найдите их площади:

1) в ∆ авс
а = 9, b = 2, с = 8

2) в ∆ авс
а = 4, с = 2, а = 82

3) в ∆ авс
с = 5, а = 39, в = 82

решите , надо с решением и желательно с рисунком если еть такая возможность

1) Для того чтобы решить треугольник и найти его площадь, нам понадобятся знания о формулах и правилах геометрии.

Первый треугольник ∆авс:
Значения сторон треугольника:
а = 9, b = 2, с = 8

Для решения задачи нужно использовать формулу Герона.
Шаг 1: Найдем полупериметр треугольника. Для этого сложим все стороны треугольника и разделим результат на 2.

полупериметр p = (a + b + c)/2 = (9 + 2 + 8)/2 = 19/2 = 9.5

Теперь мы можем приступить к расчету площади треугольника по формуле Герона.

Шаг 2: Используем формулу Герона:
S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

S = sqrt(9.5 * (9.5 - 9) * (9.5 - 2) * (9.5 - 8))
S = sqrt(9.5 * 0.5 * 7.5 * 1.5)
S = sqrt(53.4375)
S ≈ 7.31

Таким образом, площадь треугольника ∆авс примерно равна 7.31 квадратных единиц.

2) Второй треугольник ∆авс:
Значения сторон и угла треугольника:
а = 4, с = 2, угол а = 82°

Для нахождения площади треугольника в данном случае нам понадобятся данные о двух сторонах и угле между ними.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника, используя формулу:
h = b * sin(α), где b - сторона треугольника, α - угол противолежащий данной стороне.

h = с * sin(α) = 2 * sin(82°) ≈ 1.960

Шаг 2: Вычислим площадь треугольника:
S = (b * h)/2 = (с * h)/2 = (2 * 1.960)/2 ≈ 1.960

Таким образом, площадь треугольника ∆авс примерно равна 1.960 квадратных единиц.

3) Третий треугольник ∆авс:
Значения стороны и углов треугольника:
с = 5, угол а = 39°, угол в = 82°

В этом случае, нам понадобится значение одной стороны и двух углов треугольника.

Шаг 1: Используя формулу синусов, найдем значение второй стороны треугольника:
b = (с * sin(α))/sin(β), где b - сторона треугольника, α и β - углы между стороной b и стороной с.

b = (5 * sin(82°))/sin(39°) ≈ 8.644

Шаг 2: Теперь, используя формулу площади треугольника:
S = (1/2) * a * b * sin(γ), где a и b - стороны треугольника, γ - угол между ними.

S = (1/2) * a * b * sin(в) = (1/2) * 5 * 8.644 * sin(82°) ≈ 22.28

Таким образом, площадь треугольника ∆авс примерно равна 22.28 квадратных единиц.