Вариант 2
1. проверьте. перпендикулярны ли векторы m{4; 1} и п{3; -6).
2. найдите скалярное произведение векторов, изображенных на рисунке
4

3. даны векторы a{3; 0; и b4: 4. вычислите скалярное произведение a-b.
4. найдите угол между векторами а; b​

Хорошо, давайте разберем каждую задачу по порядку:

1. Для проверки, являются ли векторы m{4; 1} и п{3; -6} перпендикулярными, мы должны вычислить их скалярное произведение и проверить, равно ли оно нулю.
Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле: a·b = ax * bx + ay * by.
Применяя эту формулу к нашим векторам m и п, получим: m·п = 4 * 3 + 1 * (-6) = 12 - 6 = 6.
Если скалярное произведение векторов равно нулю, то они перпендикулярны. В нашем случае, так как скалярное произведение равно 6, векторы m и п не являются перпендикулярными.

2. Для нахождения скалярного произведения векторов, изображенных на рисунке, нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. Если векторы даны в виде координат на рисунке, то удобно найти их расширенный вид и вычислить скалярное произведение.
Для данной задачи мы не имеем рисунка и векторов, поэтому не можем привести расчет скалярного произведения.

3. Для вычисления скалярного произведения векторов a{3; 0} и b{4; 4}, мы должны умножить соответствующие координаты и сложить полученные произведения.
Скалярное произведение найдется по формуле: a·b = ax * bx + ay * by + az * bz.
Применяя эту формулу к нашим векторам a и b, получим: a·b = 3 * 4 + 0 * 4 = 12 + 0 = 12.
Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 12.

4. Для нахождения угла между векторами a и b, мы можем использовать формулу, которая выражает косинус угла между векторами через их скалярное произведение и длины:
cos(θ) = (a·b) / (|a| * |b|), где θ - угол между векторами, а |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно.
Для вычисления необходимых значений, мы должны знать длины векторов a и b. Примем, что |a| = 3 и |b| = 4 (поскольку длины векторов в задаче не даны).
Тогда, подставляя значения в формулу, получим: cos(θ) = 12 / (3 * 4) = 12 / 12 = 1.
Таким образом, косинус угла между векторами a и b равен 1. Чтобы найти сам угол, мы можем использовать таблицу значений косинуса и найти обратный косинус от 1. В данном случае, угол между векторами a и b равен 0 градусов.

Все ответы получены, обоснованы, и, надеюсь, понятны. Если у вас есть какие-либо вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщите.