Вариант 1 1. периметр ромба равен 16 см, высота равна 2 см. определите углы ромба. 2. в параллелограмме abcd из вершин тупых углов b и d на диагональ ac опущены перпендикуляры be и df. докажите, что четырехугольник bedf – параллелограмм. 3. стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. его вершины являются серединами сторон другого треугольника. найдите периметр большого треугольника. 4. в равнобедренной трапеции верхнее основание равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. определите углы данной трапеции.
Опустим высоту ВН на сторону AD и рассмотрим треугольник АВН.
В нём гипотенуза АВ=4, а катет ВН=2 => <BAН = 30⁰ => <BCD = 30⁰
Тогда <АBС = <CDA = 180⁰ - 30⁰ = 150⁰.
ответ: углы ромба 30⁰ и 150⁰.