В зале театра 40 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 17 лампоч(-ек, -ки, -ка), в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале? ответ: люстр(-ы).

Для решения этой задачи, нам нужно провести несколько шагов. Давайте начнем.

Пусть Х будет представлять собой количество люстр в зале.
Так как в каждой люстре 17 лампочек, то общее количество лампочек во всех люстрах будет равно 17 * Х.
Также, так как в каждом бра 3 лампочки, общее количество лампочек во всех бра будет равно 3 * 40, так как в зале всего 40 светильников.
Из условия задачи, получаем равенство: 17 * Х = 3 * 40.

Для решения этого уравнения, мы можем сократить оба числа на их наибольший общий делитель. Поэтому, найдем наибольший общий делитель для 17 и 3.
Делители числа 17: 1, 17.
Делители числа 3: 1, 3.
Общий делитель: 1.

Теперь, поделим оба числа на 1:
17 * Х / 1 = 3 * 40 / 1.
Это приводит нас к уравнению: 17 * Х = 3 * 40.

Применим свойство равности: если два числа равны друг другу, то и их произведения тоже равны. Поэтому, мы можем записать:
17 * Х = 3 * 40.

Теперь, нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение Х (количество люстр).
Для этого, мы можем разделить оба числа на 17:
(17 * Х) / 17 = (3 * 40) / 17.

Теперь, проведем вычисления:
Х = (3 * 40) / 17.
Х = 120 / 17.
Х ≈ 7.06.

Округлим значение до ближайшего целого числа, так как количество люстр должно быть целым числом.
Х ≈ 7.

Ответ: В зале есть примерно 7 люстр.