в ящике лежат 4 зеленых и 5 красных шаров. сколькими можна достать:
1) четыре шара
2) четыре шара одного цвета
3) четыре шара, среди которых будут зеленые и красные шары?

Ответы

doloasd 15.10.2020 13:01

1) 126

2) 6

3) 120

Пошаговое объяснение:

Формулу сочетаний из n объектов по k имеет вид:

$C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$

Всех шаров в ящике = 4+5 = 9.

Выбрать нужно 4 любых.

Срособов = $C_{9}^{4} = \frac{9!}{4! \cdot (9-4)!} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} = 126$

Всех зеленых шаров в ящике = 4.

Выбрать нужно 4.

$C_{4}^{4} = \frac{4!}{4! \cdot (4-4)!} = \frac{4!}{4! \cdot 0!} = \frac{1}{1} = 1$

Всех красных шаров в ящике = 5.

Выбрать нужно 4.

$C_{5}^{4} = \frac{5!}{4! \cdot (5-4)!} = \frac{5!}{4! \cdot 1!} = \frac{5}{1} = 5$

выбрать 4 одного цвета:

$C_{4}^{4} + C_{5}^{4} = 1 + 5 = 6$

Из всех выбрать 4 шара вычесть выбрать 4 шара одного цвета = (1) - (2)

$= C_{9}^{4} - (C_{4}^{4} + C_{5}^{4}) = 126 - (1 + 5) = 120$

как то так.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

fgttyf 20.12.2020 15:12

Выполните умножение:3) 5419*42;4) 6217*960;5) 2154*437;6) 302*405...

10149 20.12.2020 15:12

exm0r3d 20.12.2020 15:12

hjhjhjhhhhhhh 20.12.2020 15:12

Реши уравнение.(1-3/5)x=4/25...

Volosyaka 20.12.2020 15:12

Ychi1ka 20.12.2020 15:13

dimon4ikk122 20.12.2020 15:13

Quartz11 20.12.2020 15:13

5class1i 20.12.2020 15:13

dan5259oxnhwz 20.12.2020 15:14

Сколько будет 2+4*8+2? Можно краткий ответ?...