1. Математика
  2. ів як швидко обчислити

ів

як швидко обчислити 1+3+5+7+9+...+99?

helpme163 helpme163    2   11.07.2022 18:10    11

Ответы
Katekate2001lol Katekate2001lol  11.07.2022 18:11

1+3+5+7+9+\ldots+99\ \boxed{=}

В сумме написаны нечетные числа из первой сотни натуральных чисел. В первой сотне поровну нечетных и четных чисел, значит в сумме записано 50 слагаемых.

Теперь группируем их следующим образом:

\boxed{=}\ (1+99)+(3+97)+(5+95)+\ldots+(49+51)\ \boxed{=}

Поскольку слагаемых было 50, то пар получится 25. Заметим, что сумма каждой скобки равна 100. Тогда, выражение перепишется в виде:

\boxed{=}\ \underset{25}{\underbrace{100+100+100+\ldots+100}}=100\cdot25=2500

ответ: 2500

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
uzil1565 uzil1565  20.04.2021 22:46
У правильной трикутний пераміді медіани основи 2/3 знайдіть площу бічної поверхні цієї призми якщо діагональ бічної грані утворює кут45°із висотою призми​...
milashka44 milashka44  20.04.2021 22:46
16-6x=3x-38. 2(3x-10)=7(x-12). 24(x-9)=48. 9000(30x-26)=36000...
ученикпро1 ученикпро1  20.04.2021 22:47
вага відра з водою 12,4 кг, а маса води без відра - на 9,8 кг більша за масу порожнього відра. Яка маса порожнього відра ​...
Taekimyeon Taekimyeon  20.04.2021 22:47
Есе Ще назва э, а рiчки вже немаэю токо напишите самие очень . ​...
KoTuK405 KoTuK405  20.04.2021 22:48
Бабуш­ка реши­ла занять­ся фер­мер­ским хозяй­ством — выра­щи­вать и про­да­вать поми­до­ры. Она насо­би­ра­ла 100 кг тома­тов, погру­зи­ла их на тележ­ку и выста­ви­ла...
11Misha201 11Misha201  20.04.2021 22:49
Купили 2кг морозива одного виду та 4кг морозива другого виду по 16,2 грн за 1кг​...
suri4 suri4  20.04.2021 22:51
А)футбольном турнире участвуют пять команд. 1) Найти число вариантов возможного распределения мест между ними.2) Найти число вариантов распределения призовых мест.3)...
Лессикаа Лессикаа  20.04.2021 22:51
Машинистка должна была напечатать 32 страницы в день, но она перевыполнила норму на 18 страниц в день.За 6 дней до срока напечатала 12 страниц сверх плана. Сколько...
vail12 vail12  03.08.2019 04:20
Водном мишке на 3кг больше чем во втором .в обоих мешках 11кг яблок. сколько килограммов яблок находится в каждом из мешков....
nikonova1977 nikonova1977  03.08.2019 04:20
5класс: волк бросился за зайцем, когда тот был на расстоянии 10м. от него. скорость зайца х м/мин, а скорость волка в 3 раза больше. какие величины можно выразить...

Популярные вопросы