В выпуклом многоугольнике провели все диагонали, их оказалось 54
. Сколько сторон у этого многоугольника?

12

Пошаговое объяснение:

n-3 диаг.

(n-3)n

d=(-3n)/2

54=(-3n)/2

-3n-27(это 52/2)=0

решить кв.уравнение.

где n1=12

n2=-9 ⇒не подходит

тогда ответ 12 сторон

ответ: 12

Пошаговое объяснение:

Сумма диагоналей выпуклого n угольника вычисляется по формуле:

n(n-3)/2. В нашем случае у n угольника 54 диагонали.

Решим уравнение:

n(n-3)/2=54,

n^2-3n-108=0,

D=9+432=441,

n=12, n =-9 (не походит, так как число сторон многоугольника не может быть отрицательным)

Значит, у данного многоугольника 12 сторон.