В вазе стоят 8 белых, 7 розовых и 5 красных гвоздик. Наугад берут 4 цветка. Найти вероятность, что все взятые гвоздики красные.​

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь с решением этой задачи.

Итак, нам дана ваза, в которой есть 8 белых, 7 розовых и 5 красных гвоздик. Мы должны найти вероятность того, что все 4 взятых цветка будут красными.

Для того чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество благоприятных исходов (т.е. какие исходы нас интересуют) на общее количество исходов.

Для начала найдем общее количество исходов. Мы берем по одному цветку на каждый шаг, поэтому общее количество исходов можно найти как произведение количества цветков на каждом шаге.

На первом шаге у нас есть 8 белых, 7 розовых и 5 красных гвоздик. Таким образом, общее количество исходов на первом шаге равно 8 + 7 + 5 = 20.

На втором шаге, после того как мы уже взяли один цветок, у нас остается на выбор 19 цветков, включая оставшиеся белые, розовые и красные.

На третьем шаге, после выбора второго цветка, остается 18 цветков.

На последнем шаге, после выбора третьего цветка, остается 17 цветков.

Теперь найдем количество благоприятных исходов. Мы хотим выбрать все 4 красных гвоздики, и у нас есть 5 таких гвоздик в вазе. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 5.

Теперь мы можем посчитать вероятность того, что все выбранные цветки будут красными. Для этого мы делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов
Вероятность = 5 / (20 * 19 * 18 * 17)

Теперь остается только произвести вычисления:

Вероятность = 5 / 116280
Вероятность = 1/23256

Таким образом, вероятность того, что все взятые гвоздики будут красными, равна 1/23256.

Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!