В урне лежат 9 белых шаров и 5 черных. Из урны одновременно извлекаются два шара. Найдите вероятности следующих событий :
Извлеченные шары одного цвета Извлеченные шары разных цветов

Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу по шагам, чтобы ответ был понятен.

У нас в урне есть 9 белых шаров и 5 черных. Всего в урне 14 шаров.

1. Вероятность извлечения двух шаров одного цвета:
- Для извлечения двух белых шаров у нас есть 9 белых шаров, поэтому вероятность первого извлечения белого шара будет 9/14.
- После первого извлечения у нас останется 8 белых шаров из 13 оставшихся шаров, поэтому вероятность второго извлечения белого шара будет 8/13.
- Чтобы найти вероятность извлечения двух белых шаров, нужно перемножить эти две вероятности: (9/14) * (8/13) = 0.4157 или округленно 0.42. Таким образом, вероятность извлечения двух белых шаров равна 0.42.

- Точно также можно поступить для черных шаров. Вероятность первого извлечения черного шара будет 5/14, а вероятность второго извлечения черного шара будет 4/13. Перемножая эти две вероятности, получим (5/14) * (4/13) = 0.1385 или округленно 0.14. Таким образом, вероятность извлечения двух черных шаров равна 0.14.

2. Вероятность извлечения двух шаров разных цветов:
- Чтобы найти вероятность извлечения двух шаров разных цветов, нужно сложить вероятность извлечения одного белого и одного черного шара с вероятностью извлечения одного черного и одного белого шара.

- Вероятность первого события: извлечение одного белого и одного черного шара, можно посчитать следующим образом:
* Вероятность извлечения белого шара на первом шаге: 9/14.
* Вероятность извлечения черного шара на втором шаге: 5/13 (так как остаётся 5 черных шаров из 13).
* Чтобы найти вероятность события, нужно перемножить эти две вероятности: (9/14) * (5/13) = 0.1968 или округленно 0.20.

- Вероятность второго события: извлечение одного черного и одного белого шара, будет такой же, как и первое событие: 0.20.

- Чтобы найти вероятность двух шаров разного цвета, нужно сложить эти две вероятности: 0.20 + 0.20 = 0.40. Таким образом, вероятность извлечения двух шаров разного цвета равна 0.40.

Надеюсь, ответ стал понятен! Если у вас остались вопросы или что-то не ясно, обязательно спрашивайте.