В трикутник АВС вписано квадрат MLKN. Висота цього трикутника, проведена до сторони АС, дорівнює 6 см. Знайдіть периметр квадрата, якщо АС дорівнює 10 см.​

Р = 15см

Пошаговое объяснение:

ВО = 6см

АС = 10см

Пусть сторона квадрата = х

ΔАВС ~ ΔBKL, (если стороны двух треугольников лежат на соответственно параллельных или совпадающих прямых, то такие треугольники подобны. В частности, параллельные прямые отсекают от угла, либо вертикальных углов, подобные треугольники). Тогда

BD: BO = KL : АC

BD = (6 -x)см

ВО = 6см

КL =х(см)

АС = 10см, имеем:

(6 - х) : 6 = х : 10

6х = 10(6-х)

6х = 60 - 10х

16х = 60,

периметр квадрата - это 4х, разделим правую и левую части на 4, получим периметр KLMN:

Р = 4х = 15(см)