В треугольнике MNK, где MN ≠ MK, на стороне NK отмечена точка F так, что NF = FK. Прямая, проведенная через точку F, параллельна биссектрисе угла M и пересекает сторону MK и продолжение стороны NM треугольника в точке L и E соответственно. Докажите, что NE = LK.