в треугольнике АВС проведена средняя линия DE.Площадь треугольника ADE равна 24 см².Найдите площадь треугольника АВС.

96

Пошаговое объяснение:

Так как DE – средняя линия, параллельная стороне AB, то DE=AB:2. Также CD=AC:2 и CE=CB:2, так как по условию DE – средняя линия. Отсюда видно, что все линейные размеры треугольника ABC в 2 раза больше соответствующих сторон треугольника CDE. Следовательно, площадь треугольника ABC будет в 4 раза больше площади треугольника CDE и равна:

Sabc=4*Scde=4*24=96

ответ: 96 см²

Медиана делит площадь пополам!

В треугольнике АBC, если DE средняя линия , то это значит что в треугольнике BEA, ED- медиана. Если площадь АDE=24 см², то площадь BED=24см². АЕ делит сторону ВС пополам значит площадь АЕС=АВЕ=>24×2=48см². Площадь треугольника равен 48+48=96см²