В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=, AB=80. Найдите AC. 5) В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=, BC=18. Найдите AC.

6) Синус острого угла А треугольника АВС равен . Найдите cos A.

1) Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника ABC - это сторона AC.

У нас уже известно значение sinB и длина стороны AB. Мы можем использовать определение синуса: sinB = длина противолежащего катета (AB) / длина гипотенузы (AC).

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно AC:

sinB = AB / AC
AC = AB / sinB
AC = 80 / sinB

Теперь, чтобы найти значение AC, нам нужно узнать значение sinB. У нас нет конкретной информации о sinB в вопросе, поэтому невозможно точно решить задачу без этого значения.

2) Для решения этой задачи нам также понадобится теорема Пифагора. В данном случае, гипотенуза треугольника ABC - это сторона AC.

У нас уже известно значение tgB и длина стороны BC. Мы можем использовать определение тангенса: tgB = длина противолежащего катета (BC) / длина прилежащего катета (AC).

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно AC:

tgB = BC / AC
AC = BC / tgB
AC = 18 / tgB

Теперь, чтобы найти значение AC, нам нужно узнать значение tgB. У нас нет конкретной информации о tgB в вопросе, поэтому невозможно точно решить задачу без этого значения.

3) Если мы знаем значение синуса острого угла A, мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса острого угла: sin A = противолежащий катет (противолежащая сторона) / гипотенуза.

В данном случае, у нас известно значение синуса острого угла A. Мы можем использовать определение синуса: sin A = противолежащий катет (противолежащая сторона) / гипотенуза (сторона AC).

Зная значение синуса и искомый катет, мы можем решить уравнение относительно гипотенузы:

sin A = противолежащий катет / гипотенузу
гипотенуза = противолежащий катет / sin A

Подставим известные значения и решим уравнение:

гипотенуза = противолежащий катет / sin A

Но по проблеме невозможно сделать окончательные расчеты, поскольку значение синуса острого угла A не дано в вопросе. Без этого значения мы не можем решить задачу.