В треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠B = 90°. Высота ВВ1 равна 8 см. Найти: АВ.

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах треугольников и тригонометрии.

Сначала давайте обратимся к свойствам треугольников. В прямоугольном треугольнике, высота, опущенная на гипотенузу, будет являться его медианой и одновременно его высотой.

Теперь давайте разберемся с тригонометрией. В треугольнике ABC у нас имеется угол C, который равен 60°. Для нахождения стороны AB, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса.

Тригонометрическая функция синуса выражается следующим образом: sin(α) = противолежащая сторона / гипотенуза.

В нашем случае, мы знаем, что сторона ВВ1 является противолежащей стороной к углу C, а сторона AB является гипотенузой.

Таким образом, мы можем записать уравнение: sin(60°) = ВВ1 / AB.

Теперь нам нужно найти значение sin(60°). В тригонометрии есть таблицы или калькуляторы, которые позволяют нам находить значения тригонометрических функций. Случайно высчитанный cos(60°) равен 0.5.

Возвращаясь к нашему уравнению, можем записать: 0.5 = 8 / AB.

Для нахождения AB, нужно решить данное уравнение относительно неизвестной переменной. Для этого, умножим обе части уравнения на AB:

0.5 * AB = 8.

Теперь, чтобы избавиться от деления на 0.5, нужно умножить обе части уравнения на 2:

2 * 0.5 * AB = 2 * 8,

AB = 16 см.

Таким образом, сторона AB равна 16 см.