1. Математика
  2. В треугольнике ABC A(3; 4 ) В(2;1)

В треугольнике ABC A(3; 4 ) В(2;1) С(5;2)
составьте
уравнения:
1) стороны BC
2) высоты, опущенной из вершины Aна сторону BC
3) медианы, проведенной из вершины C .

nastasttv00 nastasttv00    3   09.07.2022 12:06    0

Ответы
alyvolkonskaya1994 alyvolkonskaya1994  09.07.2022 12:07

1. Для нахождения уравнения стороны ВС воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки (x_1;\ y_1) и  (x_2;\ y_2):

\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} =\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}

Эти две точки: B(2;\ 1) и C(5;\ 2). Получим:

\dfrac{y-1}{2-1} =\dfrac{x-2}{5-2}

\dfrac{y-1}{1} =\dfrac{x-2}{3}

3(y-1)=x-2

3y-3=x-2

3y=x+1

\boxed{y=\dfrac{1}{3} x+\dfrac{1}{3}}

2. Высота АН является перпендикулярной к прямой ВС. Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых являются обратными противоположными числами. Так как k_{BC}=\dfrac{1}{3}, то k_{AH}=-3. Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом:

y-y_0=k(x-x_0)

Точка A(3;\ 4), угловой коэффициент k=-3. Получим:

y-4=-3(x-3)

y-4=-3x+9

\boxed{y=-3x+13}

3. Найдем середину М отрезка АВ. Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка:

x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2} =\dfrac{3+2}{2} =2.5

y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2} =\dfrac{4+1}{2} =2.5

Вновь воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки: C(5;\ 2) и M(2.5;\ 2.5).

Получим:

\dfrac{y-2}{2.5-2} =\dfrac{x-5}{2.5-5}

\dfrac{y-2}{0.5} =\dfrac{x-5}{-2.5}

y-2 =\dfrac{x-5}{-5}

-5(y-2) =x-5

-5y+10 =x-5

-5y =x-15

\boxed{y =-\dfrac{1}{5} x+3}


В треугольнике ABC A(3; 4 ) В(2;1) С(5;2) составьте уравнения: 1) стороны BC 2) высоты, опущенной и
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
qwerty878 qwerty878  11.09.2019 11:20
За 3/5 часа велосипедист проехал 9 км. сколько км он проедет за 1 час; 5/6 часа двигаясь с такой же скоростью?...
dassshaVv dassshaVv  11.09.2019 11:20
Каков процентный состав соли в растворе, если в 300 г раствора содержится 15 г соли?...
suminjenya suminjenya  11.09.2019 11:20
Вычислить площадь прямоугольника со сторонами 5см и 6см !...
Hhh2341 Hhh2341  11.09.2019 11:20
144: (-12)плюс7*(-2в3степени)плюс2010...
naval2018 naval2018  11.09.2019 11:20
На отрезке ав, длина которого 36 см,отметили точки к и м так,что ак=22см,а вм = 23 см.во сколько раз отрезок мк меньше отрезка ав?...
Naymchim Naymchim  11.09.2019 11:20
Решите уравнение: 49z-z=384 и 102r-4r=1960...
152003152003 152003152003  11.09.2019 11:20
Вавтобусе было несколько пассажиров. после того на остановке 7 человек волши и 9 вышли, в автобусе стало 32 пассажира. сколько пассажиров было в автобусе первоначально?...
missiselllэльмир missiselllэльмир  11.09.2019 11:20
При выполнении работы по 15% учеников класса вовсе справились с , 25% учеников допустили ошибки, остальные 18 человек решили её верно. сколько в этом классе человек?...
iNNA9078 iNNA9078  11.09.2019 11:20
Мотоциклист за 4 часа проехал 240км.сколько км мотоциклист проехал бы за это же время .если бы увеличил скорость на 8км/ч? второй...
gnezdozatokaиванка gnezdozatokaиванка  11.09.2019 11:20
Найди значение числового выражения 76 432 : (80016 : 4 - 19 996)...

Популярные вопросы