В таблице представлены данные о населении и о годовой выработке электроэнергии за 2017 год девяти стран, которые являются мировыми лидерами по производству электроэнергии. Страна Население, тыс. чел. Годовая выработка электроэнергии, млрд кВт∙ч Энергоплотность кВт∙ч /чел. Китай 1 395 814 6529 4678 Индия 1 359 741 1541 1133 США 333 337 4251 12 753 Бразилия 209 737 585 2789 Россия 146 781 1090 7426 Япония 126 220 1101 8723 Германия 83 214 653 Южная Корея 53 733 579 Канада 36 086 712 19 731 3 Математика. 7 класс. Вариант МА70301 © СтатГрад 2018−2019 учебный год. Публикация в интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена а) Найдите медиану годовой выработки электроэнергии в представленных странах. б) Найдите медианного представителя — страну, в которой годовая выработка электроэнергии ближе всего к медиане. в) Средняя годовая выработка электроэнергии в этих девяти странах составляет приблизительно 1893,4 млрд кВт∙ч. Какой из показателей — среднее арифметическое или медиана — лучше характеризует годовую выработку электроэнергии типичного крупного производителя электроэнергии? Кратко обоснуйте свое мнение. г) Найдите количество электроэнергии, вырабатываемой на душу населения (в кВт∙ч/чел.), в Южной Корее и Германии. Округлите результаты до целых.

а) Для нахождения медианы годовой выработки электроэнергии в представленных странах, нужно сначала упорядочить данные по этому показателю в порядке возрастания.

Таким образом, получаем следующий список годовой выработки электроэнергии в млрд кВт∙ч:
1) Индия - 1541
2) Бразилия - 585
3) Южная Корея - 579
4) Канада - 712
5) Россия - 1090
6) Япония - 1101
7) Германия - 653
8) Китай - 6529
9) США - 4251

Так как количество стран нечетное, медиана будет представлять собой значение, стоящее в середине этого упорядоченного списка. В этом случае, медиана будет равна 1101 млрд кВт∙ч.

б) Найдем страну, в которой годовая выработка электроэнергии ближе всего к медиане. Для этого сравним годовую выработку каждой страны с медианой и выберем страну, у которой разница между выработкой и медианой будет минимальной.

1) Индия: |1541 - 1101| = 440
2) Бразилия: |585 - 1101| = 516
3) Южная Корея: |579 - 1101| = 522
4) Канада: |712 - 1101| = 389
5) Россия: |1090 - 1101| = 11
6) Япония: |1101 - 1101| = 0
7) Германия: |653 - 1101| = 448
8) Китай: |6529 - 1101| = 5428
9) США: |4251 - 1101| = 3150

Таким образом, страна, у которой годовая выработка электроэнергии ближе всего к медиане (1101 млрд кВт∙ч), является Япония.

в) Для нахождения средней годовой выработки электроэнергии в этих девяти странах, нужно просуммировать все данные и разделить на количество стран.

Средняя годовая выработка электроэнергии = (6529 + 1541 + 4251 + 585 + 1090 + 1101 + 653 + 579 + 712) / 9 = 1893,44 млрд кВт∙ч.

б) Для определения того, какой из показателей – среднее арифметическое или медиана – лучше характеризует годовую выработку электроэнергии типичного крупного производителя электроэнергии, нужно учитывать особенности данных.

Среднее арифметическое – это сумма всех значений, деленная на их количество. Оно является мерой центральной тенденции данных. Однако, среднее арифметическое может быть сильно искажено выбросами (высокими или низкими значениями).

Медиана, в свою очередь, является значением, стоящим в середине отсортированного списка данных. Она также является мерой центральной тенденции данных, но менее подвержена влиянию выбросов, так как не зависит от их значений.

В данном случае, медиана годовой выработки электроэнергии равна 1101 млрд кВт∙ч, а среднее арифметическое равно 1893,44 млрд кВт∙ч. Это означает, что есть очень высокие значения (например Китай – 6529 млрд кВт∙ч и США – 4251 млрд кВт∙ч), которые сильно влияют на среднее арифметическое, но на медиану это не так сильно влияет.

Таким образом, в данном случае, медиана лучше характеризует годовую выработку электроэнергии типичного крупного производителя электроэнергии, так как она менее подвержена влиянию выбросов.

г) Чтобы найти количество электроэнергии, вырабатываемой на душу населения (в кВт∙ч/чел.), в Южной Корее и Германии, нужно разделить годовую выработку электроэнергии на население каждой страны.

В Южной Корее:
Количество электроэнергии на душу населения = 579 млрд кВт∙ч / 53 733 тыс. чел. ≈ 10,78 кВт∙ч/чел.

В Германии:
Количество электроэнергии на душу населения = 653 млрд кВт∙ч / 83 214 тыс. чел. ≈ 7,84 кВт∙ч/чел.