В семи ящиках поровну лежало яблок, всего было менее 60 штук. Принесли ещё два ящика, яблоки переложили так, что во всех ящиках, кроме однего, их стало поровну. В одном же ящике оказалось на четыре больше, чем в
остальных. Посчитай количество всех яблок.
ответ:

Давайте начнем с предположения о количестве яблок в каждом из семи начальных ящиков. Пусть в каждом ящике находится по N яблок.

Таким образом, суммарное количество яблок в этих семи ящиках составляет 7N.

Теперь нам говорят, что принесли еще два ящика и разложили их так, чтобы во всех ящиках, кроме одного, было одинаковое количество яблок, а в одном ящике было на 4 штуки больше.

Пусть в новых ящиках кроме одного яблоки разложены равномерно по N штук, как и в предыдущих ящиках. Тогда в одном ящике должно быть N + 4 яблока.

Теперь у нас есть 7 ящиков с пятью яблоками и один ящик с N + 4 яблоками.

Из условия известно, что суммарное количество яблок должно быть меньше 60. Поэтому мы можем записать следующее неравенство:

7N + (N + 4) < 60

Упрощая это выражение, получаем:

8N + 4 < 60

Вычитаем 4 из обеих сторон неравенства:

8N < 56

Деля обе стороны на 8, получаем:

N < 7

Теперь найдем самое большое возможное значение N:

Если N максимально возможное, то суммарное количество яблок будет равно 7N + (N + 4):

7N + (N + 4) = 8N + 4

Так как суммарное количество яблок должно быть меньше 60, мы можем записать:

8N + 4 < 60

Вычитаем 4 из обеих сторон:

8N < 56

Деля обе стороны на 8:

N < 7

Таким образом, самое большое возможное значение N равно 6.

Итак, мы получили, что в каждом из первоначальных семи ящиков содержится по 6 яблок, а в одном из новых ящиков — 10 яблок.

Теперь мы можем найти общее количество яблок:

7 ящиков по 6 яблок = 7 * 6 = 42 яблока
1 ящик с 10 яблоками = 10 яблок

Итак, общее количество яблок равно:

42 + 10 = 52 яблока