Вісь симетрії графіка функції y=ax^2+4x-7 проходить через точку M(-1;11). зНАЙДІТЬ найменше значення аргументу, при якому значення ф-ї -4,5. Віссю симетрії графіка ф-ї y=2x^2+бx+5 є пряма х=-1. Знайдіть б, найбільше значення аргументу, при якому значення ф-ї 35.

Відповідь:

1) -2,5;

2)3.

Покрокове пояснення:

1) Так як графіком функції y=ax^2+4x-7 є парабола, то абсциса вершини параболи буде рівна -1 (  Вісью симетрії є пряма x= -1)

х₀=-b/2a; ( формула абсциси вершини параболи)

-1=-4/2a;

-2a=-4;

a= 2.

Отже графік функції має вид y=2x²+4x-7

тепер знайдемо найменше значення аргументу, при якому значення ф-ї -4,5.

-4,5=2х²+4х-7

2х²+4х-2,5=0

D²=16-4*2*(-2.5)=16+20=36

х₁=(-4-6)/4=-2,5

х₂=(-4+6)/4=0,5

x₁<x₂

Відповідь: -2,5

2)Так як графіком функції y=2x²+bx+5 є парабола, a вісью симетрії є пряма x= -1, то абсциса вершини параболи буде рівна -1 .

х₀=-b/2a;( формула абсциси вершини параболи)

-1=-b/2*2;

-4=-b;

b=4.

Отже графік функції має вид y=2x²+4x+5

тепер знайдемо найбільше значення аргументу, при якому значення ф-ї 35.

35=2x²+4x+5;

2x²+4x-30=0;

D²=16+240=256

x₁=(-4-16)/4=-5;

x₂=(-4+16)/4=3.

x₂>x₁

Відповідь: 3