В ряду выписано 1023 иероглифа. Известно, что в любом блоке подряд стоящих иероглифов найдётся иероглиф, встречающийся в этом блоке ровно 1 раз.
Какое наименьшее число различных иероглифов может встретится в этом ряду?​

Привет!

Для решения этой задачи нам нужно понять, какое наименьшее число различных иероглифов может встретиться в этом ряду.

Давай начнем с анализа условия задачи. Нам известно, что в любом блоке подряд стоящих иероглифов найдётся иероглиф, встречающийся в этом блоке ровно 1 раз. Это предполагает, что если в блоке подряд идущих иероглифов есть два одинаковых иероглифа, то должен быть еще хотя бы один иероглиф, который встречается только один раз в этом блоке.

Рассмотрим ситуацию, когда в ряду есть только один различный иероглиф. Тогда в блоке из одного иероглифа он встречается 1 раз, и условие задачи выполняется. Однако, в ряду должно быть 1023 иероглифа, а если в нем только один различный иероглиф, то условие задачи не выполняется. Значит, в ряду должно быть больше одного различного иероглифа.

Попробуем найти решение, в котором в ряду будет наименьшее возможное число различных иероглифов. Рассмотрим ситуацию, когда в ряду есть два различных иероглифа.

Пусть первый иероглиф встречается в ряду n1 раз, а второй иероглиф встречается n2 раз. В блоке из n1 иероглифов первый иероглиф встречается n1 - 1 раз, так как он не встречается в блоке один раз. Аналогично в блоке из n2 иероглифов второй иероглиф встречается n2 - 1 раз. Нам известно, что любой блок подряд идущих иероглифов должен содержать иероглиф, встречающийся в этом блоке ровно 1 раз. Значит, между блоками должен быть хотя бы один общий иероглиф.

Посчитаем, сколько всего иероглифов содержится в ряду:
n1 + n2 = 1023.

Теперь посчитаем минимальное количество блоков, которое содержится в ряду:
n1 - 1 + n2 - 1 + 1 = 1023,
n1 + n2 - 1 = 1023,
n1 + n2 = 1024.

Мы получили две системы уравнений:
n1 + n2 = 1023,
n1 + n2 = 1024.

Обе системы уравнений можно решить методом подстановки или сложением. Произведем сложение уравнений, чтобы убедиться, что они несовместимы.

(n1 + n2) + (n1 + n2) = 1023 + 1024,
2(n1 + n2) = 2047,
n1 + n2 = 2047 / 2,
n1 + n2 = 1023,5.

Мы получили дробное значение для суммы n1 и n2.

Это означает, что невозможно найти такие n1 и n2, чтобы их сумма была 1023 или 1024 и при этом выполнялись условия задачи.

Следовательно, мы не можем найти решение с двумя различными иероглифами. Поскольку в условии не задано ограничение на число различных иероглифов, мы можем предложить ответ: наименьшее число различных иероглифов, которое может встретиться в этом ряду, равно 0. Мы можем предположить, что все иероглифы в ряду одинаковы.

Вот такой ответ мы получили, исходя из пошагового решения проблемы. Помните, что решение может быть разным, и в этой задаче есть место для творчества и интерпретации.

Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!