В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к нему, – 12 см. Найдите ра-
диус окружности, вписанной В этот треугольник, и радиус
окружности, описанной около этого треугольника.

с рисунком ​

Пошаговое объяснение:

1/ Пусть дан ΔАВС и ВН - высота. Т. к. треугольник равнобедренный, то высота является и медианой и АН=СН=10/2=5 см. Тогда из ΔАВН по теореме Пифагора АВ=√144+25=√169=13 см. = BC

2. r=√(р-а)(р-b )(р-с)/р, где р+1/2*(а+b+с),    а, b , с - стороны Δ-ка

   p=(13+13+10)/2=36/2=18 см. ⇒  r=√(18-13)(18-13)(18-10)/18=√5*5*8/18=

  √5*5*4/9=5*2/3=10/3=3 1/3 см

3. R=abc/4S.   S=10*12/2=60 кв. см. ⇒ R=13*13*10/60=169/6=28 1/6 кв. см