В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM найдите медиану AM если периметр треугольника ABC равен 64 см а периметр треугольника ABM равен 48 см

Пошаговое объяснение: смотрите фотографию

Давайте разберем вопрос по шагам.

1. Нам дано, что в треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Нам нужно найти длину медианы AM.

2. Обозначим длину стороны AB треугольника ABC как a, а длину стороны AC как b.

3. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны между собой: AB = AC = a.

4. Также нам дано, что периметр треугольника ABC равен 64 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что AB = AC = a, значит, периметр треугольника ABC равен 2a + BC = 64. Мы можем выразить длину стороны BC следующим образом: BC = 64 - 2a.

5. Теперь перейдем к треугольнику ABM. Мы знаем, что его периметр равен 48 см. Периметр треугольника ABM вычисляется как сумма длин всех его сторон: AB + BM + AM = 48. Мы уже знаем, что AB = a. Остается выразить длину стороны BM и AM через участки стороны BC.

6. Заметим, что сторона BM является половиной основания BC, то есть BM = BC/2 = (64 - 2a)/2 = 32 - a.

7. Теперь можем подставить найденные значения в уравнение периметра треугольника ABM: a + (32 - a) + AM = 48. Упростим его: a + 32 - a + AM = 48. Т.к. a - a сокращаются: 32 + AM = 48.

8. Чтобы найти длину медианы AM, нужно выразить ее: AM = 48 - 32 = 16. Ответ: длина медианы AM равна 16 см.

Таким образом, мы найдем длину медианы AM, используя метод пошагового решения и обозначений, описанных выше. Я надеюсь, что мой ответ понятен и полностью отвечает на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!