в равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) в котором угол BAC =20 градусов проведена биссектриса BD. докажите что AD=BD+BC

Для начала, давайте визуализируем равнобедренный треугольник ABC с углом BAC равным 20 градусов и проведенной биссектрисой BD.

Треугольник ABC может выглядеть следующим образом:
A
/ \
B C

Мы знаем, что AB = BC, так как треугольник ABC является равнобедренным.

Теперь давайте разберемся с понятием биссектрисы. Биссектриса угла делит данный угол на две равные части, а также делит противоположную ей сторону на две части, пропорциональные оставшимся двум сторонам треугольника.

Поэтому, точка D находится на стороне AC и делит ее на две части, AD и DC, следующим образом: AD/DC = AB/BC.

Так как AB=BC (по условию равнобедренности треугольника), получаем AD = DC.

Из этого следует, что у треугольника ABC стороны AD и DC равны между собой.

Теперь мы можем переписать равенство AD = DC в другой форме: AD = BD + BC.

Поскольку мы знаем, что AD = DC, мы можем записать AD = BD + BC.

Таким образом, мы доказали, что в равнобедренном треугольнике ABC, где угол BAC равен 20 градусов и проведена биссектриса BD, выполняется равенство AD = BD + BC.