В прямоугольный треугольник АВС, С=90 градусов, вписана окружность. Найдите ее радиус, если катеты треугольника равны 6 и !!

Выясним, каким количеством сантиметров определяется гипотенуза такого треугольника:

√(62 + 82) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Как мы знаем, диаметр описанной окружности равен гипотенузе, следовательно, ее радиус будет равен:

10 : 2 = 5.

Как известно, радиус окружности, что вписана в такую фигуру, можно вычислить по следующей формуле: (a + b - c) : 2, где a и b - катеты, а с - гипотенуза.

Вычислим радиус вписанной окружности:

(6 + 8 - 10) : 2 = 2.

ответ: Радиус описанной - 5 см, вписанной - 2 см

5

Пошаговое объяснение:

1. ABC - прямоугольный треугольник, вписанный в окружность. Значит радиус окружности будет равен половине гипотенузы

2. Гипотенуза находится по теореме пифагора

а2 + b2 = c2

6 в квадрате + 8 в квадрате = с2

36 + 64 = с2

100 = с2

с = корень из 100

с = 10

3. R = 10 \ 2 = 5