в правильной четырехугольной призме сторона основания равна 9, площадь боковой грани 12. Чему равен объём призмы?

Добрый день!

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о площади боковой поверхности призмы и объёме призмы.

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле:
Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота призмы.

Объём призмы вычисляется по формуле:
Объём призмы = площадь основания * высота призмы.

Теперь, для решения задачи, нужно представить, что у нас есть фигура с основанием в виде четырехугольника. По условию, сторона основания равна 9, а площадь боковой грани равна 12.

1. Поскольку у нас основание в форме четырехугольника, то нужно найти периметр этого четырехугольника.
Так как четырехугольник правильный, то все его стороны равны между собой. Значит, периметр будет равен 9 * 4 = 36.

2. Далее, мы знаем площадь боковой грани, она равна 12. Также мы знаем, что периметр основания равен 36.
По формуле площади боковой поверхности, можем записать: 12 = 36 * высота призмы.

3. Предположим, что высота призмы равна h. Тогда, мы можем переписать уравнение следующим образом: 12 = 36h.

4. Решим данное уравнение относительно h:
Для этого нужно разделить обе части уравнения на 36: 12/36 = h.
Получаем, что h = 1/3.

5. Теперь, когда у нас есть значение высоты призмы, мы можем воспользоваться формулой для вычисления объёма призмы:
Объём призмы = площадь основания * высота призмы.
Площадь основания равна сторона в квадрате: 9 * 9 = 81.
Таким образом, объём призмы будет равен 81 * 1/3 = 27.

Итак, объём призмы равен 27.

Я надеюсь, что ответ был понятен. Если у тебя остались вопросы, я готов помочь!