1. Математика
  2. В правильном n-угольнике провели

В правильном n-угольнике провели все диагонали. Всего получилось 120 диагоналей.
Найдите значение n.
Выборы ответов:16 , 17 , 18 , 19

bellanik2p06zxf bellanik2p06zxf    1   04.04.2020 19:51    54

Ответы
madmiss madmiss  12.10.2020 14:16

Количество диагоналей n-угольника находиться по формуле:

d = \frac{n(n - 3)}{2}

Подставляем в формулу известное нам количество диагоналей и находим кол-во сторон n-угольника:

\frac{n(n - 3)}{2} = 120 \\ {n}^{2} - 3n = 240 \\ {n}^{2} - 3n - 240 = 0 \\ D = {3}^{2} + 4 \times 240 = 969 \\ n = \frac{3 + \sqrt{969} }{2} ≈17

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Studio1 Studio1  28.05.2019 17:50
Значение водных богатств в природе и жизни человека...
Ala012447 Ala012447  28.05.2019 17:50
Какое число содержится 7раз в числе 60 935?...
ktukhfatulin1 ktukhfatulin1  28.05.2019 17:50
На складе есть гвозди в ящиках по 24,28,17и16 кг.можно ли отправить со склада 100 кг гвоздей,не распечатывая ящики...
Angelina862k Angelina862k  28.05.2019 17:50
Заводу были нужны рабочии: 25 токарей и 12 слесарей. в первый день приняли на роботу 15 рабочих. сколько рабочих ещё надао принять?...
olenapolova4 olenapolova4  28.05.2019 17:50
Сумма трех чисел равна 82. первое число составляет 2/3 второго, а третье больше второго в 1 3/4 раза. найдите каждое из трех чисел. ответ в заде учебника: 16, 24, 42. напишете...
berezinaanna199 berezinaanna199  28.05.2019 17:50
Придумать со сказочным сюжетом,с обыкновеными дробями и решить...
Анастасия0000000000 Анастасия0000000000  28.05.2019 17:50
Краткая запись и решите уравнением : 2 землекопа за 2 часа выкапывают 2 м канавы сколько землекопов за 5 ч выкопают 5 м...
aigul245 aigul245  28.05.2019 17:50
Запишіть 650 м2 у квадратних децеметрах) у квадратних меліметрах...
Artanian Artanian  28.05.2019 17:50
Сумма трех чисел 92 второго. первое число больше второго в 1 2/3 раза, а третье составляет 2/5 второго. найдите каждое из трех чисел. ответ в заде учебника: 50, 30, 12 напишите...
nurgisaabish12345 nurgisaabish12345  28.05.2019 17:50
135005 сантиметров сколько это метров и сантиметров...

Популярные вопросы