В по опросы теме " Функции"  Для каждой из трех функций ( прямо пропорциональная за-ть, линейная, обратная пропор зав-ть) запишите: 1. формулу, задающую эту зависимость 2. что является Гр данной функции 3. Нарисуйте Гр каждой функции 4. как определить, проходит ли Гр через данную точку

В решении.

Пошаговое объяснение:

Вопросы теме " Функции".

Для каждой из трех функций ( прямо пропорциональная зависимость, линейная, обратно пропорциональная зависимость, запишите:

1. формулу, задающую эту зависимость;

2. что является графиком данной функции;

3. нарисуйте график каждой функции;

4. как определить, проходит ли график через данную точку.

1) Прямо пропорциональная зависимость: у = kх; график - прямая, проходящая через начало координат.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

у = 3х;

Таблица:

х   -1      0       1

у   -3      0      3

По вычисленным точкам построить прямую.

2) Линейная функция: у = kx + b; график - прямая линия.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

у = 3х + 5;

Таблица:

х   -1      0       1

у    2     5       8

По вычисленным точкам построить прямую.

3) Обратно пропорциональная зависимость: у = k/x; график - гипербола, состоящая из двух ветвей.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = 3/х;

Таблица:

х -10      -6      -5      -4     -3    -2    -1     0    1     2     3     4      5     6     10

у -0,3   -0,5  -0,6  -0,75   -1   -1,5   -3     -    3    1,5    1  0,75  0,6  0,5   0,3

По вычисленным точкам построить гиперболу.

4) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.