((( В первый час смены мастер изготовил 25 деталей. Затем он понял, что, сохранив текущую скорость, ему придётся задержаться на час, чтобы выполнить план на смену. Увеличив свою скорость на 15 деталей в час, он выполнил план на полчаса раньше окончания смены. Сколько деталей должен изготовить мастер за смену?

пусть t - время смены мастера

в первом случае, работая со скоростью 25 деталей/час, чтобы изготовить все детали мастеру придется задержаться на 1ч. Время его работы составит t+1. Он сделает 25(t+1) деталей.

Во втором случае, мастер за первый час сделал 25 деталей. Затем увеличил скорость на 15, т.е. скорость стала 40 деталей/час. И с такой скоростью работал t-1-0,5 = t-1,5. За это время мастер сделал 40(t-1,5) деталей.

25(t+1) = 25 + 40(t-1,5)

25t+25=25+40t-60

15t=60

t=4 ч - смена мастера длится 4 ч

Мастер должен изготовит за смену 25(4+1)=125 деталей