в первую минуту гусеница проползла 12 см,а в каждую следующую на одно и тоже количество меньше,чем в предыдущую. Известно, что за 7 минут проползла 63см. сколько сантиметров пропала гусеницы в сумме за третью четвёртую и пятую минуты? желательно с формулой​

Давайте разберём эту задачу пошагово и найдём решение.

Шаг 1: Понимание задачи
Первым делом, давайте разберёмся, что нам дано в задаче. Мы знаем, что гусеница проползла 12 см в первую минуту, а затем каждую следующую минуту она проползает на одно и то же количество сантиметров меньше, чем в предыдущую. Также нам сказано, что за 7 минут гусеница проползла 63 см.

Шаг 2: Найти формулу
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти формулу, которая связывает количество сантиметров, которые гусеница проползает в одну минуту, с количеством минут. Давайте обозначим "x" - количество сантиметров, которые гусеница проползает в первую минуту, а "-y" - количество сантиметров, на которое гусеница проползает меньше каждую следующую минуту.

Формула будет следующая:
количество см пропавших гусеницы в i-тую минуту = x - y(i-1), где i - номер минуты.

Шаг 3: Записать уравнение
Мы хотим найти количество сантиметров, пропавших гусеницы в сумме за третью, четвёртую и пятую минуты. Давайте это обозначим через S3,4,5.

S3,4,5 = (x - y(2)) + (x - y(3)) + (x - y(4))

Шаг 4: Избавимся от скобок
Раскроем скобки:

S3,4,5 = x - y(2) + x - y(3) + x - y(4)
= 3x - y(2 + 3 + 4)
= 3x - y(9)

Шаг 5: Найдём значения x и y
Нам известно, что за 7 минут гусеница проползла 63 сантиметра. Мы можем использовать это условие, чтобы найти значения x и y.

7x - y(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 63

7x - 28y = 63

Шаг 6: Решим систему уравнений
Теперь у нас есть два уравнения:

3x - 9y = S3,4,5 (уравнение, которое мы хотим решить)

7x - 28y = 63 (уравнение из условия задачи)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы замещения, сложения или вычитания. В этом случае мы воспользуемся методом вычитания.

Домножим первое уравнение на 7, чтобы получить коэффициенты при x одинаковыми:

21x - 63y = 7S3,4,5

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

21x - 63y - 7x + 28y = 7S3,4,5 - 63

14x - 35y = 7S3,4,5 - 63

Шаг 7: Найдём S3,4,5
Из условия задачи мы знаем, что за 7 минут гусеница проползла 63 см. Подставим это значение в уравнение:

14x - 35y = 7(63)

14x - 35y = 441

Шаг 8: Решим уравнение
Воспользуемся методом замещения или любым другим методом для решения уравнения:

14x - 35y = 441

Для простоты будем решать это уравнение методом замещения. Решим первое уравнение относительно "x":

14x = 35y + 441

x = (35y + 441)/14

Шаг 9: Найдём S3,4,5
Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти значение S3,4,5, подставив x в уравнение:

14(35y + 441)/14 - 35y = 441

35y + 441 - 35y = 441

441 = 441

Шаг 10: Ответ
Мы получили уравнение 441 = 441, которое верно для любого значения y. Это означает, что ответом на задачу является любое количество сантиметров, пропавших гусенице в сумме за третью, четвёртую и пятую минуты.