В первом ящике содержится 7 синих и 5 красных шаров, во втором - 4 синих и 4 красных. Наудачу был выбран ящик и из него наудачу извлечен шар, который оказался красным. Найти вероятность того, что этот шар был извлечен из первого ящика.

Синих-7

красных-5

Синих -4

красных-4

Решение

1) 7×5=35

2)4×4=16

3)35+15=51

Пошаговое объяснение:

вот ответ если правильна луш отв и подпис

Добрый день! Давайте разберемся вместе с решением этой задачи.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что из первого ящика был извлечен красный шар.

Для начала, давайте определим все известные данные:

- В первом ящике содержится 7 синих и 5 красных шаров.
- Во втором ящике содержится 4 синих и 4 красных шара.

Мы знаем, что был выбран случайный ящик и из него был извлечен красный шар. Теперь нам нужно найти вероятность того, что шар был из первого ящика.

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность наступления события A при условии, что событие B уже произошло,
P(A и B) - вероятность наступления событий A и B одновременно,
P(B) - вероятность наступления события B.

В нашей задаче событие B - это извлечение красного шара, а событие A - это шар был из первого ящика.

Таким образом, мы должны найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что шар был из первого ящика при условии, что мы извлекли красный шар.

Для этого нам нужно вычислить P(A и B) и P(B).

P(A и B) - вероятность наступления событий A и B одновременно. В нашем случае, событие A - извлечение шара из первого ящика, а событие B - извлечение красного шара.

Так как в первом ящике содержится 7 синих и 5 красных шаров, то вероятность извлечения красного шара из первого ящика равна:

P(A и B) = (количество красных шаров в первом ящике) / (общее количество шаров в первом ящике и втором ящике)
= 5 / (7 + 5)
= 5 / 12.

P(B) - вероятность наступления события B, то есть извлечения красного шара.

Общее количество шаров в обоих ящиках равно:

общее количество шаров = количество шаров в первом ящике + количество шаров во втором ящике
= (7 + 5) + (4 + 4)
= 20.

Так как в общем количестве шаров 20 и 5 из них являются красными, то вероятность извлечения красного шара равна:

P(B) = количество красных шаров / общее количество шаров
= 5 / 20
= 1/4.

Теперь, когда мы знаем значения P(A и B) и P(B), мы можем найти P(A|B), используя формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)
= (5/12) / (1/4)
= (5/12) * (4/1)
= (5 * 4) / (12 * 1)
= 20 / 12
= 5/3.

Таким образом, вероятность того, что извлеченный из ящика красный шар был из первого ящика, равна 5/3 или приблизительно 1.67.

Округлим данный ответ до трёх знаков после запятой, чтобы сделать его понятным для школьника, ответ: 1.67/

Надеюсь, это решение помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.