В остроугольном треугольнике ABC проведена высота CH. Точка P симметрична точке A относительно прямой BC. Прямая CH вторично пересекает окружность, описанную около треугольника ACP, в точке K. Прямая KP пересекает отрезок AB в точке M. Докажите, что AC=CM.