В основании прямой призмы лежит квадрат, со стороной 6. Боковые рѐбра призмы равны 3/п. Найдите объѐм цилиндра, описанного около этой призмы.

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу!

Итак, у нас есть прямая призма с основанием в форме квадрата со стороной 6 и боковыми ребрами равными 3/п.

Объем цилиндра, описанного вокруг прямой призмы, можно найти, используя формулу объема цилиндра: V = П * r^2 * h, где П - число пи (округлено до 3.14), r - радиус цилиндра и h - высота цилиндра.

Первым шагом мы должны найти радиус цилиндра. Радиус цилиндра будет равен половине длины стороны основания прямой призмы.

Длина стороны основания квадрата равна 6, так что радиус цилиндра будет равен половине этого значения, то есть 6 / 2 = 3.

Теперь давайте найдем высоту цилиндра. Высота цилиндра будет равна сумме стороны основания прямой призмы и двух боковых ребер.

Сторона основания квадрата равна 6, а боковые ребра равны 3/п. Если мы сложим эти значения, то получим 6 + 3/п + 3/п.

Теперь давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 1/п + 1/п будет равен 2/п.

Поэтому высота цилиндра будет равна 6 + 2/п.

Теперь мы можем найти объем цилиндра, подставив значения радиуса и высоты в формулу.

V = 3.14 * 3^2 * (6 + 2/п).

Сначала возведем радиус в квадрат: 3^2 = 9.

Затем умножим результат на высоту: 9 * (6 + 2/п).

Давайте раскроем скобки, умножив 9 на каждый член в скобках:

9 * 6 + 9 * 2/п.

Это дает нам: 54 + 18/п.

Таким образом, объем цилиндра, описанного около этой прямой призмы, составляет 54 + 18/п.

Это максимально объемное решение со всеми пояснениями и шагами, чтобы тебе было понятно. Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!