В окружности с центром О отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 94°. Найдите вписанный угол ACB.​

Добрый день, ученик!

Чтобы найти вписанный угол ACB, нам нужно использовать одно из свойств окружности. Точнее, это свойство угла, вписанного в окружность.

Давай начнем с того, что центральный угол AOD равен 94°. Центральный угол - это угол, с вершиной в центре окружности и сторонами, являющимися хордами (в данном случае отрезками) окружности. Так как OD является диаметром окружности, угол AOD - это прямой угол, равный 90°.

Теперь мы можем перейти к вписанному углу ACB. Вписанный угол представляет собой угол, чей вершина на окружности, а стороны проходят через хорды окружности. В данном случае, угол ACB вписан в окружность, где отрезки AC и BD являются диаметрами.

Следуя основному свойству вписанного угла, мы знаем, что вписанный угол, опирающийся на ту же хорду, что и центральный угол, будет в два раза меньше центрального угла. Так как у нас задан центральный угол AOD равный 94°, вписанный угол ACB будет равен половине его значения.

Получается, что вписанный угол ACB равен 94° / 2 = 47°.

Таким образом, вписанный угол ACB равен 47°.

Надеюсь, ответ был понятен для тебя! Если у тебя возникли еще вопросы, пожалуйста, спрашивай.