В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй - 36 студентов, в третьей - 40 студентов. По теории вероятностей получили отличные оценки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы, и 4 студента третьей группы. Наудачу выбранный студент оказался получившим по теории вероятностей оценку "отлично". Какова вероятность того, что он учится во второй группе?

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Условная вероятность - это вероятность того, что событие А произойдет, при условии, что событие В уже произошло.

В нашей задаче у нас есть три группы студентов: первая, вторая и третья. Мы хотим найти вероятность того, что студент, получивший отличную оценку, учится во второй группе.

Давайте обозначим событие А как "студент получил отличную оценку", а событие В как "студент учится во второй группе".

Таким образом, мы хотим найти вероятность В при условии А, то есть P(В|А).

Для решения задачи нам понадобятся три вещи: общее количество студентов в группах, количество студентов с отличными оценками в каждой группе и общее количество студентов с отличными оценками.

Из условия задачи мы знаем, что в первой группе обучается 24 студента, во второй - 36 студентов, а в третьей - 40 студентов. Кроме того, по теории вероятностей получили отличные оценки 6 студентов из первой группы, 6 студентов из второй группы и 4 студента из третьей группы.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Шаг 1: Найдем общее количество студентов с отличными оценками.

6 студентов из первой группы + 6 студентов из второй группы + 4 студента из третьей группы = 16 студентов.

Шаг 2: Найдем вероятность В и А.

P(В) = количество студентов во второй группе / общее количество студентов = 36 / (24 + 36 + 40) = 36 / 100 = 0.36.

P(А) = количество студентов с отличными оценками / общее количество студентов = 16 / 100 = 0.16.

Шаг 3: Найдем условную вероятность P(В|А).

P(В|А) = P(В и А) / P(А).

P(В и А) = количество студентов с отличными оценками во второй группе / общее количество студентов = 6 / 100 = 0.06.

P(В|А) = 0.06 / 0.16 = 0.375.

Ответ: Вероятность того, что наудачу выбранный студент, получивший отличную оценку по теории вероятностей, учится во второй группе, равна 0.375 или 37.5%.