В одном канцелярском магазине в апреле было продано всего 115 ручек и тетрадей.В мае продано в 2 раза больше ручек и в 2 раза меньше тетрадей,чем в апреле.Всего в мае было продано 170 ручек и тетрадей.Определите,сколько ручек и сколько тетрадей было продано в этом магазине в апреле

Обозначим количество ручек, проданных в апреле, как "х", а количество тетрадей - как "у".

Из условия задачи известно, что в апреле было продано всего 115 ручек и тетрадей. Мы можем записать это в виде уравнения:

х + у = 115 (Уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что в мае было продано в 2 раза больше ручек и в 2 раза меньше тетрадей, чем в апреле. Мы можем записать это в виде системы уравнений:

2х + (1/2)у = 170 (Уравнение 2)

х + у = 115 (Уравнение 1)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим уравнение 1 на 2, чтобы сделать коэффициенты при "х" в обоих уравнениях одинаковыми:

2(х + у) = 2 * 115

2х + 2у = 230 (Уравнение 3)

Теперь мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 3:

(2х + 2у) - (2х + (1/2)у) = 230 - 170

Упрощая уравнение, получаем:

(2х - 2х) + (2у - (1/2)у) = 60

(3/2)у = 60

Умножая обе части уравнения на (2/3), получаем:

у = (2/3) * 60

у = 40

Теперь, зная значение "у", можем подставить его в уравнение 1:

х + 40 = 115

х = 115 - 40

х = 75

Таким образом, в апреле было продано 75 ручек и 40 тетрадей.

Пошаговое объяснение: