В новой теме в книге по математике — 8 заданий. Ученик должен выбрать и
решить 2 задания.
 Вычисли, сколько различных возможностей у ученика выбрать 2 задания и
записать их в тетради;
 Сколько различных возможностей у ученика выбрать 2 задания?

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем в этом случае. Давайте разберемся с вашим вопросом.

У нас есть 8 заданий, и ученик должен выбрать и решить 2 задания. Задание состоит из двух частей: выбор 2 заданий из 8 возможных и запись их в тетради.

Для начала, давайте вычислим, сколько различных способов есть у ученика выбрать 2 задания из 8 возможных.

Для этого мы можем использовать формулу числа сочетаний. Число сочетаний n по k обозначается символом C(n, k) и вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

В нашем случае, у нас есть 8 заданий и ученик должен выбрать 2. Поэтому нам нужно вычислить C(8, 2).

C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!)

Теперь давайте разберемся, как вычислить факториал. Факториал числа n обозначается символом n! и вычисляется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае, нам нужно вычислить 8! и 2!.

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320
2! = 2 * 1 = 2

Теперь можно подставить эти значения в формулу числа сочетаний:

C(8, 2) = 40320 / (2 * (8 - 2)!)

Далее, вычислим значение (8 - 2)!
(8 - 2)! = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Теперь, подставим полученные значения в формулу:

C(8, 2) = 40320 / (2 * 720) = 40320 / 1440 = 28

Таким образом, у ученика есть 28 различных возможностей выбрать 2 задания из 8.

Теперь давайте ответим на вторую часть вопроса, сколько различных возможностей у ученика выбрать 2 задания и записать их в тетради.

Ученик может выбрать 2 задания из 8 сочетаний, и каждое из выбранных заданий может быть записано в тетради.

Поэтому, количество возможностей выбрать 2 задания и записать их в тетради будет таким же, как количество возможностей выбрать 2 задания, то есть 28.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!