В некотором случайном эксперименте события А и В независимы. Найдите вероятность их пересечения, если Р(А)=3/4; Р(В)=2/9. ответ округлите до тысячных.

Добрый день! Я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.

Дано, что события А и В независимы. Знание о независимости означает, что вероятность одного события не зависит от того, произошло ли другое событие или нет.
Используя это свойство независимости событий, мы можем вычислить вероятность пересечения событий А и В (P(А ∩ В)).

Формула для нахождения вероятности пересечения двух независимых событий:
P(А ∩ В) = P(А) * P(В)

В данном случае, у нас известны вероятности событий А и В: P(А) = 3/4 и P(В) = 2/9.

Подставим эти значения в формулу:
P(А ∩ В) = (3/4) * (2/9)

Теперь умножим числитель, затем знаменатель.
3 * 2 = 6.
4 * 9 = 36.

Получаем: P(А ∩ В) = 6/36.

Так как нам нужно округлить ответ до тысячных, рассчитаем десятичную дробь: 6/36 = 0.16666.....

Округлим эту десятичную дробь до тысячных: 0.166.

Ответ: Вероятность пересечения событий А и В равна 0.166.