В некотором двузначном числе поменяли местами цифры в записи числа и полученное двузначное число сложили с исходным. В результате получили число, которое делится на 5. Сколько таких двузначных чисел?

Для того чтобы цена на нефть снижаются которые были его не было ни одного человека

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Давайте разберемся пошагово.

1. Пусть двузначное число, которое мы рассматриваем, будет обозначаться как AB, где A - десятки, а B - единицы.
2. Если мы поменяем местами цифры в числе AB, то получим число BA.
3. Мы знаем, что результат сложения двузначного числа AB и числа BA является числом, которое делится на 5.
4. Таким образом, у нас есть два случая:
a) Число AB + число BA = 10A + B + 10B + A = 11A + 11B = 11(A + B)
б) Число AB + число BA = 10A + B + 10B + A = (10 + 1)A + (10 + 1)B = 11A + 11B = 11(A + B)
5. Поскольку и A, и B являются цифрами, значениями A + B могут быть только 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 или 18.
6. Мы знаем, что число 11(A + B) делится на 5. Чтобы число, кратное 11, было также кратным 5, значение A + B должно быть делящимся на 5, т.е. A + B = 5, 10, 15 и т.д.
7. Очевидно, что A + B не может быть больше 18, поскольку это максимальное значение для суммы двух цифр.
8. Исключим значения A + B = 10 и A + B = 15, поскольку это дает только однозначные числа (AB и BA).
9. Остаются значения A + B = 5 и A + B = 10. Рассмотрим их отдельно.
a) Для A + B = 5 мы можем получить числа AB следующим образом: 14, 23, 32, 41, 50. Всего 5 таких чисел.
б) Для A + B = 10 мы можем получить числа AB следующим образом: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91. Всего 9 таких чисел.
10. В итоге, получаем, что существует 5 + 9 = 14 двузначных чисел, для которых число, полученное сложением с числом, где цифры поменялись местами, делится на 5.

Надеюсь, я смог объяснить вам решение этой задачи понятным и обстоятельным образом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!