В магазине продаются булочки трех видов: с маком, изюмом и повидлом. Мама послала Машу купить 8 булочек. Сколько возможных вариантов выбора у него есть?

ответ: 45 вариантов..

Пошаговое объяснение:

Искомое число вариантов N равно числу комбинаций из k=8 элементов, которые выбираются из объектов n=3 видов (булочки с маком, изюмом или повидлом). При составлении комбинаций возможны повторения объектов, то есть несколько булочек (или все) могут быть будут одинаковыми. Таким образом, мы имеем дело с так называемыми "сочетаниями с повторениями". Тогда N=C(n,-k)=C(n+k-1,k), где C(n,m) - число сочетаний из n по m. Отсюда N=C(10,8)=45.